平原温带荒漠区植被斑图模式的研究及其数值模
作者2019-03-29 15:17未知
本文中用数学模型研究平原温带荒漠区植被斑图模式的形成原理和各影响因素之间的相互依赖关系.根据已有的数学模型及生态学相关的知识推出适合研究区域生态环境的水-植物模型.首先利用微分方程的上,下解法证明反应扩散系统解的局部存在性和唯一性,接着讨论微分系统的非负平衡解.然后用Turing分支的研究方法来分析植被斑图模式的形成机制,得到了反应扩散系统Turing斑图模式解的存在条件,并数值实验来验证了得到的存在条件.最后给出反应扩散模型的两种有限差分格式,并且分析该差分格式的截断误差和稳定性,利用构造的有限差分方法做了反应扩散模型的一维,二维数值模拟.本文的研究结果表明,温带荒漠区植被斑图模式的形成是植物和水的扩散导致,而有限的水资源(降水量)和植物之间的反馈效应影响植被的进化.
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